基础数学示例

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{6 m - 4}$

解题步骤 1

约去 $2$ 和 $6 m - 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{6 m - 4}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $6 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) - 4}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) + 2 (- 2)}$

解题步骤 1.2.3

从 $2 (3 m) + 2 (- 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m - 2)}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{2 (3 m - 2)}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$\frac{3}{2 m} + \frac{m}{3 m - 2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{2 m}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ 。

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2}$

解题步骤 3

要将 $\frac{m}{3 m - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 m}{2 m}$ 。

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 m (3 m - 2)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{2 m}$ 乘以 $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ 。

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{m}{3 m - 2}$ 乘以 $\frac{2 m}{2 m}$ 。

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{(3 m - 2) (2 m)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(3 m - 2) (2 m)$ 的因式。

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (3 m - 2) + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{3 (3 m) + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 m + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{9 m - 6 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

解题步骤 6.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{9 m - 6 + 2 m \cdot m}{2 m (3 m - 2)}$

解题步骤 6.5

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 6.5.1

移动 $m$ 。

$\frac{9 m - 6 + 2 (m \cdot m)}{2 m (3 m - 2)}$

解题步骤 6.5.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$\frac{9 m - 6 + 2 m^{2}}{2 m (3 m - 2)}$

解题步骤 6.6

重新排序项。

$\frac{2 m^{2} + 9 m - 6}{2 m (3 m - 2)}$

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