基础数学示例

$\frac{3 z^{3} - 27 z}{3 - z}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $3 z^{3} - 27 z$ 中分解出因数 $3 z$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 z^{3}$ 中分解出因数 $3 z$ 。

$\frac{3 z (z^{2}) - 27 z}{3 - z}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 27 z$ 中分解出因数 $3 z$ 。

$\frac{3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)}{3 - z}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)$ 中分解出因数 $3 z$ 。

$\frac{3 z (z^{2} - 9)}{3 - z}$

$\frac{3 z (z^{2} - 9)}{3 - z}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3 z (z^{2} - 3^{2})}{3 - z}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{3 z (z + 3) (z - 3)}{3 - z}$

$\frac{3 z (z + 3) (z - 3)}{3 - z}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $z - 3$ 和 $3 - z$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 3)}{3 - z}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 1 (3))}{3 - z}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 1 (- z) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{3 - z}$

解题步骤 2.1.4

重新排序项。

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

解题步骤 2.1.5

约去公因数。

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

解题步骤 2.1.6

用 $3 z (z + 3) \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$3 z (z + 3) \cdot (- 1)$

$3 z (z + 3) \cdot (- 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$(3 z \cdot z + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

$(3 z \cdot z + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

解题步骤 3

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $z$ 。

$(3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

解题步骤 3.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$(3 z^{2} + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

$(3 z^{2} + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$(3 z^{2} + 9 z) \cdot - 1$

解题步骤 5

运用分配律。

$3 z^{2} \cdot - 1 + 9 z \cdot - 1$

解题步骤 6

乘。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 z^{2} + 9 z \cdot - 1$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- 3 z^{2} - 9 z$

$- 3 z^{2} - 9 z$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$