基础数学示例

\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

解题步骤 2

要将

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ 。

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

解题步骤 3

要将

- \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{7}{3 a b^{4}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 。

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

6 a^{3} b^{4}

$6 a^{3} b^{4}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将

\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ 乘以

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ 。

- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.2

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将

b^{2}

$b^{2}$ 乘以

b^{2}

$b^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动

b^{2}

$b^{2}$ 。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.3.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.3.3

将

2

$2$ 和

2

$2$ 相加。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.4

将

\frac{7}{3 a b^{4}}

$\frac{7}{3 a b^{4}}$ 乘以

\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

解题步骤 4.5

将

2

$2$ 乘以

3

$3$ 。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

解题步骤 4.6

通过指数相加将

a

$a$ 乘以

a^{2}

$a^{2}$ 。

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解题步骤 4.6.1

移动

a^{2}

$a^{2}$ 。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

解题步骤 4.6.2

将

a^{2}

$a^{2}$ 乘以

a

$a$ 。

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解题步骤 4.6.2.1

对

a

$a$ 进行

1

$1$ 次方运算。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

解题步骤 4.6.2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

解题步骤 4.6.3

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将

$- 3$ 乘以

$3$ 。

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 6.2

将

$- 7$ 乘以

$2$ 。

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从

$- 9 b^{2}$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7.2

从

$- 14 a^{2}$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7.3

从

$- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7.4

化简表达式。

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解题步骤 7.4.1

将

$- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ 重写为

$- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ 。

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

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