基础数学示例

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{- 81}$

解题步骤 1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{- 81}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 81}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 81}$

解题步骤 4

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 1 (81)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$i \cdot \sqrt{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{4} \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 7

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 2 \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 10

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$2 i \cdot (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

解题步骤 11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 i \cdot (i \cdot 9)$

解题步骤 12

将 $9$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 i \cdot (9 \cdot i)$

解题步骤 13

乘以 $2 i (9 i)$ 。

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解题步骤 13.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$18 i i$

解题步骤 13.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 (i^{1} i)$

解题步骤 13.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 13.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 i^{1 + 1}$

解题步骤 13.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$18 i^{2}$

解题步骤 14

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$18 \cdot - 1$

解题步骤 15

将 $18$ 乘以 $- 1$ 。

$- 18$

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