基础数学示例

$- \frac{- 3}{3 \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 1

将 $3 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- \frac{- 3}{3 + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{- 3}{3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{- 3}{\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{- 3}{\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{- 3}{\frac{12 + 3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $12$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{- 3}{\frac{15}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{- 3}{\frac{15}{4}}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$- (\frac{- 3}{\frac{15}{4}} \cdot \frac{15}{15}) - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{- 3}{\frac{15}{4}}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{2}{- 3}$ 乘以 $\frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - (\frac{2}{- 3} \cdot \frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}) + \frac{2}{5}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{2}{- 3}$ 乘以 $\frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2}{5}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2}{5} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

解题步骤 2.7

将 $- 15$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 (\frac{- 75}{4})} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

解题步骤 2.8

组合 $- 3$ 和 $\frac{- 75}{4}$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 3 \cdot - 75}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

解题步骤 2.9

将 $- 3$ 乘以 $- 75$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

解题步骤 2.10

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 (\frac{45}{4})}$

解题步骤 2.11

组合 $5$ 和 $\frac{45}{4}$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{5 \cdot 45}{4}}$

解题步骤 2.12

将 $5$ 乘以 $45$ 。

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- 2 \frac{- 15 \cdot 5}{4} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 (- 1) \frac{- 15 \cdot 5}{4} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{- 15 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{- 15 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- \frac{- 15 \cdot 5}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.2

将 $- 15$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- \frac{- 75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- - \frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.4

乘以 $- - \frac{75}{2}$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{1 (\frac{75}{2}) + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.4.2

将 $\frac{75}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{2 (2)}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.5.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 2}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.5.3

重写表达式。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + \frac{3 \cdot 15}{2}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 4.6

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + \frac{45}{2}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75 + 45}{2}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 5.2

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1

将 $75$ 和 $45$ 相加。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{120}{2}}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 5.2.2

用 $120$ 除以 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 5.2.3

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$\frac{45}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

约去 $45$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{15 \cdot 3}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 6.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

约去公因数。

$\frac{15 \cdot 3}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 6.1.2.2

重写表达式。

$\frac{3}{\frac{15}{4}} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 6.2

将分子乘以分母的倒数。

$3 (\frac{4}{15}) + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \frac{4}{3 (5)} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

$3 \frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 6.3.3

重写表达式。

$\frac{4}{5} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

解题步骤 6.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4}{5} + 60 (\frac{4}{225})$

解题步骤 6.5

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.1

从 $60$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{4}{5} + 15 (4) \frac{4}{225}$

解题步骤 6.5.2

从 $225$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{4}{5} + 15 \cdot 4 \frac{4}{15 \cdot 15}$

解题步骤 6.5.3

约去公因数。

$\frac{4}{5} + 15 \cdot 4 \frac{4}{15 \cdot 15}$

解题步骤 6.5.4

重写表达式。

$\frac{4}{5} + 4 (\frac{4}{15})$

解题步骤 6.6

组合 $4$ 和 $\frac{4}{15}$ 。

$\frac{4}{5} + \frac{4 \cdot 4}{15}$

解题步骤 6.7

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4}{5} + \frac{16}{15}$

解题步骤 7

要将 $\frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{15}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{16}{15}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 \cdot 3}{15} + \frac{16}{15}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 3 + 16}{15}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 + 16}{15}$

解题步骤 10.2

将 $12$ 和 $16$ 相加。

$\frac{28}{15}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{28}{15}$

小数形式：

$1.8\overline{6}$

带分数形式：

$1 \frac{13}{15}$

基础数学 示例

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