基础数学示例

$\frac{3 y^{2} - 6}{y^{2} + y - 20} + \frac{y - 9}{y^{2} + y - 20} - \frac{2 y^{2} + y + 1}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - (2 y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - (2 y^{2}) - y - 1 \cdot 1}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1.2.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1 \cdot 1}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

合并 $3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

从 $y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2} + 0 - 1}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2} - 1}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1.3.2

从 $3 y^{2}$ 中减去 $2 y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 6 - 9 - 1}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1.3.3

通过减去各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.1

从 $- 6$ 中减去 $9$ 。

$\frac{y^{2} - 15 - 1}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 1.3.3.2

从 $- 15$ 中减去 $1$ 。

$\frac{y^{2} - 16}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2} + y - 20}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + y - 20$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 20$ ，和为 $1$ 。

$- 4, 5$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 4) (y + 5)}$

解题步骤 4

约去 $y - 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 4) (y + 5)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{y + 4}{y + 5}$

基础数学 示例

基础数学示例