基础数学示例

$\frac{3 \sqrt{10}}{7 \sqrt{6}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{10}$ 和 $\sqrt{6}$ 组合为一个单根式。

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{6}}}{7}$

解题步骤 2

约去 $10$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (5)}{6}}}{7}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{\frac{5}{3}}}{7}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{7}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{3 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{7}$

解题步骤 3.3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{7}$

解题步骤 3.3.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{7}$

解题步骤 3.3.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{7}$

解题步骤 3.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{7}$

解题步骤 3.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{7}$

解题步骤 3.3.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7}$

解题步骤 3.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7}$

解题步骤 3.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

解题步骤 3.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.6.4.1

约去公因数。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

解题步骤 3.3.6.4.2

重写表达式。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}}{7}$

解题步骤 3.3.6.5

计算指数。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}}{7}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}}{7}$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{15}}{3}}{7}$

解题步骤 4

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{15}}{3}$ 。

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 \sqrt{15}}{3}$ 。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{\sqrt{15}}{1}}{7}$

解题步骤 5.2

用 $\sqrt{15}$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

小数形式：

$0.55328333 \dots$

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