基础数学示例

$\frac{25 y^{2} - 121}{15 y - 33}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $25 y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2}$ 。

$\frac{{(5 y)}^{2} - 121}{15 y - 33}$

解题步骤 1.2

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$\frac{{(5 y)}^{2} - 11^{2}}{15 y - 33}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 y$ 和 $b = 11$ 。

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{15 y - 33}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $15 y - 33$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $15 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{3 (5 y) - 33}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 33$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{3 (5 y) + 3 (- 11)}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 (5 y) + 3 (- 11)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{3 (5 y - 11)}$

解题步骤 2.2

约去 $5 y - 11$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{3 (5 y - 11)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{5 y + 11}{3}$

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