基础数学示例

$2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1} \cdot 16^{n}$

解题步骤 1

乘以 $2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{n - 1} \cdot {(2^{2})}^{n + 1} \cdot 16^{n}$

解题步骤 1.2

将 ${(2^{2})}^{n + 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 (n + 1)} \cdot 16^{n}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 16^{n}$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 16^{n}$

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 16^{n}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{n - 1 + 2 n + 2} \cdot 16^{n}$

解题步骤 1.4

将 $n$ 和 $2 n$ 相加。

$2^{3 n - 1 + 2} \cdot 16^{n}$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$

解题步骤 2

乘以 $2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$2^{3 n + 1} \cdot {(2^{4})}^{n}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 n + 1} \cdot 2^{4 n}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{3 n + 1 + 4 n}$

解题步骤 2.4

将 $3 n$ 和 $4 n$ 相加。

$2^{7 n + 1}$

$2^{7 n + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$