基础数学示例

$25^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

${(5^{2})}^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

解题步骤 3

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot {(5^{3})}^{\sqrt{2}}$

解题步骤 4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 5^{3 \sqrt{2}}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}$

解题步骤 6

将 $2 \sqrt{2}$ 和 $3 \sqrt{2}$ 相加。

$5^{5 \sqrt{2}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5^{5 \sqrt{2}}$

小数形式：

$87591.97102943 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$