基础数学示例

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a - 6}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $a^{2} - a - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $- 1$ 。

$- 3, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$

解题步骤 2

乘以 $\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{2 a - 1}{a - 3}$ 乘以 $\frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ 。

$\frac{2 a - 1}{(a - 3) ((a - 3) (a + 2))}$

解题步骤 2.2

对 $a - 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} (a - 3) (a + 2)}$

解题步骤 2.3

对 $a - 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1} (a + 2)}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1 + 1} (a + 2)}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{2} (a + 2)}$

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