基础数学示例

$\frac{2 a + b}{a - b} \div \frac{a + b}{2} + \frac{3}{a + b}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 a + b}{a - b} \cdot \frac{2}{a + b} + \frac{3}{a + b}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{2 a + b}{a - b}$ 乘以 $\frac{2}{a + b}$ 。

$\frac{(2 a + b) \cdot 2}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 移到 $2 a + b$ 的左侧。

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{a + b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a - b}{a - b}$ 。

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(a - b) (a + b)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{a + b}$ 乘以 $\frac{a - b}{a - b}$ 。

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 3.2

重新排序 $(a - b) (a + b)$ 的因式。

$\frac{2 (2 a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (2 a + b) + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{2 (2 a) + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{4 a + 2 b + 3 a + 3 (- b)}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 a + 2 b + 3 a - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 5.5

将 $4 a$ 和 $3 a$ 相加。

$\frac{7 a + 2 b - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 5.6

从 $2 b$ 中减去 $3 b$ 。

$\frac{7 a - b}{(a + b) (a - b)}$

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