基础数学示例

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{2 b - a}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

从 $2 b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - a}$

解题步骤 1.2

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - (a)}$

解题步骤 1.3

从 $- (- 2 b) - (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$

解题步骤 1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{- 2 b + a}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{a - 2 b}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{2 a + b - a - (3 b)}{a - 2 b}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 a + b - a - 3 b}{a - 2 b}$

解题步骤 2.3

从 $2 a$ 中减去 $a$ 。

$\frac{a + b - 3 b}{a - 2 b}$

解题步骤 2.4

从 $b$ 中减去 $3 b$ 。

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

解题步骤 3

约去 $a - 2 b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$1$

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