基础数学示例

$\frac{2 r - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $2 r - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 r$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (r) - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (r) + 2 (- 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 (r) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (r - 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

解题步骤 1.2

使用 AC 法来对 $r^{2} + 4 r - 32$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 32$ ，和为 $4$ 。

$- 4, 8$

解题步骤 1.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{3}{r + 8}$ 乘以 $\frac{3}{r - 4}$ 。

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3 \cdot 3}{(r + 8) (r - 4)}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{9}{(r + 8) (r - 4)}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (r - 1) + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{2 r + 2 \cdot - 1 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 r - 2 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

解题步骤 4

将 $- 2$ 和 $9$ 相加。

$\frac{2 r + 7}{(r + 8) (r - 4)}$

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