基础数学示例

$\frac{2 n}{3 n - 5} - \frac{6 n}{n - 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2 n}{3 n - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{n - 2}{n - 2}$ 。

$\frac{2 n}{3 n - 5} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} - \frac{6 n}{n - 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{6 n}{n - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 n - 5}{3 n - 5}$ 。

$\frac{2 n}{3 n - 5} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} - \frac{6 n}{n - 2} \cdot \frac{3 n - 5}{3 n - 5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(3 n - 5) (n - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 n}{3 n - 5}$ 乘以 $\frac{n - 2}{n - 2}$ 。

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n}{n - 2} \cdot \frac{3 n - 5}{3 n - 5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{6 n}{n - 2}$ 乘以 $\frac{3 n - 5}{3 n - 5}$ 。

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n (3 n - 5)}{(n - 2) (3 n - 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(n - 2) (3 n - 5)$ 的因式。

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n (3 n - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 n (n - 2) - 6 n (3 n - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $2 n (n - 2) - 6 n (3 n - 5)$ 中分解出因数 $2 n$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 6 n (3 n - 5)$ 中分解出因数 $2 n$ 。

$\frac{2 n (n - 2) + 2 n (- 3 (3 n - 5))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 5.1.2

从 $2 n (n - 2) + 2 n (- 3 (3 n - 5))$ 中分解出因数 $2 n$ 。

$\frac{2 n (n - 2 - 3 (3 n - 5))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{2 n (n - 2 - 3 (3 n) - 3 \cdot - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 n (n - 2 - 9 n - 3 \cdot - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 5.4

将 $- 3$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{2 n (n - 2 - 9 n + 15)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 5.5

从 $n$ 中减去 $9 n$ 。

$\frac{2 n (- 8 n - 2 + 15)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 5.6

将 $- 2$ 和 $15$ 相加。

$\frac{2 n (- 8 n + 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 8 n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 n (- (8 n) + 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 6.2

将 $13$ 重写为 $- 1 (- 13)$ 。

$\frac{2 n (- (8 n) - 1 (- 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 6.3

从 $- (8 n) - 1 (- 13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 n (- (8 n - 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (8 n - 13)$ 重写为 $- 1 (8 n - 13)$ 。

$\frac{2 n (- 1 (8 n - 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(2 n) (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

解题步骤 6.4.3

将 $- \frac{(2 n) (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{2 n (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

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