基础数学示例

$\frac{4 a b^{9}}{7 a^{6} b} \div \frac{32 a^{6} b^{6}}{56 a b^{9}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{4 a b^{9}}{7 a^{6} b} \cdot \frac{56 a b^{9}}{32 a^{6} b^{6}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{4 a b^{9} (56 a b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a$ 。

$\frac{4 (a \cdot a) b^{9} (56 b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

解题步骤 3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{4 a^{2} b^{9} (56 b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{9}$ 乘以 $b^{9}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{9}$ 。

$\frac{4 a^{2} (b^{9} b^{9}) \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{2} b^{9 + 9} \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

解题步骤 4.3

将 $9$ 和 $9$ 相加。

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{6}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{6}$ 。

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 (a^{6} a^{6}) b (32 b^{6})}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{6 + 6} b (32 b^{6})}$

解题步骤 5.3

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b (32 b^{6})}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b^{6}$ 。

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} (b^{6} b) \cdot 32}$

解题步骤 6.2

将 $b^{6}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} (b^{6} b^{1}) \cdot 32}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{6 + 1} \cdot 32}$

解题步骤 6.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{7} \cdot 32}$

解题步骤 7

约去 $4$ 和 $32$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $4 a^{2} b^{18} \cdot 56$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{7 a^{12} b^{7} \cdot 32}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $7 a^{12} b^{7} \cdot 32$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{4 (7 a^{12} b^{7} \cdot 8)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{4 (7 a^{12} b^{7} \cdot 8)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{7} \cdot 8}$

解题步骤 8

约去 $a^{2}$ 和 $a^{12}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $a^{2} b^{18} \cdot 56$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{7 a^{12} b^{7} \cdot 8}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $7 a^{12} b^{7} \cdot 8$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{a^{2} (7 a^{10} b^{7} \cdot 8)}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{a^{2} (7 a^{10} b^{7} \cdot 8)}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{18} \cdot 56}{7 a^{10} b^{7} \cdot 8}$

解题步骤 9

约去 $b^{18}$ 和 $b^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $b^{18} \cdot 56$ 中分解出因数 $b^{7}$ 。

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{7 a^{10} b^{7} \cdot 8}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $7 a^{10} b^{7} \cdot 8$ 中分解出因数 $b^{7}$ 。

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{b^{7} (7 a^{10} \cdot 8)}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{b^{7} (7 a^{10} \cdot 8)}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{11} \cdot 56}{7 a^{10} \cdot 8}$

解题步骤 10

约去 $56$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $b^{11} \cdot 56$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 a^{10} \cdot 8}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $7 a^{10} \cdot 8$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 (a^{10} \cdot 8)}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 (a^{10} \cdot 8)}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{11} \cdot 8}{a^{10} \cdot 8}$

解题步骤 11

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$\frac{b^{11} \cdot 8}{a^{10} \cdot 8}$

解题步骤 11.2

重写表达式。

$\frac{b^{11}}{a^{10}}$

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