基础数学示例

$3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{36}$ 重写为 ${(i^{4})}^{9}$ 。

$3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 4 i^{102} - i^{201}$

解题步骤 1.5

将 $i^{102}$ 重写为 ${(i^{4})}^{25} i^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1

因式分解出 $i^{100}$ 。

$3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}$

解题步骤 1.5.2

将 $i^{100}$ 重写为 ${(i^{4})}^{25}$ 。

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

解题步骤 1.6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

解题步骤 1.6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

解题步骤 1.6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

解题步骤 1.7

一的任意次幂都为一。

$3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}$

解题步骤 1.8

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$3 + 4 i^{2} - i^{201}$

解题步骤 1.9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}$

解题步骤 1.10

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$3 - 4 - i^{201}$

解题步骤 1.11

将 $i^{201}$ 重写为 ${(i^{4})}^{50} i$ 。

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解题步骤 1.11.1

因式分解出 $i^{200}$ 。

$3 - 4 - (i^{200} i)$

解题步骤 1.11.2

将 $i^{200}$ 重写为 ${(i^{4})}^{50}$ 。

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

解题步骤 1.12

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.12.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)$

解题步骤 1.12.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)$

解题步骤 1.12.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 - 4 - (1^{50} i)$

$3 - 4 - (1^{50} i)$

解题步骤 1.13

一的任意次幂都为一。

$3 - 4 - (1 i)$

解题步骤 1.14

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$3 - 4 - i$

$3 - 4 - i$

解题步骤 2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$- 1 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$