基础数学示例

$- \frac{3}{4} \cdot (3 c + 2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- \frac{3}{4} (3 c) - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{3}{4} (3 c)$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 (\frac{3}{4}) c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.2.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{- 3 \cdot 3}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 9}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.2.4

组合 $\frac{- 9}{4}$ 和 $c$ 。

$\frac{- 9 c}{4} - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.3.3

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.3.4

约去公因数。

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.3.5

重写表达式。

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2} y - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{- 3}{2}$ 和 $y$ 。

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} c - \frac{3}{8} (- 3 y)$

解题步骤 1.7

组合 $c$ 和 $\frac{3}{8}$ 。

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} (- 3 y)$

解题步骤 1.8

乘以 $- \frac{3}{8} (- 3 y)$ 。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8}) y$

解题步骤 1.8.2

组合 $3$ 和 $\frac{3}{8}$ 。

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8} y$

解题步骤 1.8.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9}{8} y$

解题步骤 1.8.4

组合 $\frac{9}{8}$ 和 $y$ 。

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9 y}{8}$

解题步骤 1.9

将 $3$ 移到 $c$ 的左侧。

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{9 c}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{9 c}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{8} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c + 9 y}{8}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 18 c - 3 c + 9 y}{8}$

解题步骤 4.4

从 $- 18 c$ 中减去 $3 c$ 。

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

解题步骤 5.2

从 $- 21 c + 9 y$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 5.2.1

从 $- 21 c$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 9 y}{8}$

解题步骤 5.2.2

从 $9 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 3 (3 y)}{8}$

解题步骤 5.2.3

从 $3 (- 7 c) + 3 (3 y)$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

解题步骤 6

要将 $- \frac{3 y}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{3 y}{2}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 y \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{3 y \cdot 4}{8} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

从 $- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 9.1.1

从 $- 3 y \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

解题步骤 9.1.2

从 $3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- y \cdot 4 - 7 c + 3 y)}{8}$

解题步骤 9.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 (- 4 y - 7 c + 3 y)}{8}$

解题步骤 9.3

将 $- 4 y$ 和 $3 y$ 相加。

$\frac{3 (- 7 c - y)}{8}$

解题步骤 10

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 10.1

从 $- 7 c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (7 c) - y)}{8}$

解题步骤 10.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (7 c) - (y))}{8}$

解题步骤 10.3

从 $- (7 c) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (7 c + y))}{8}$

解题步骤 10.4

化简表达式。

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解题步骤 10.4.1

将 $- (7 c + y)$ 重写为 $- 1 (7 c + y)$ 。

$\frac{3 (- 1 (7 c + y))}{8}$

解题步骤 10.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (7 c + y)}{8}$

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