基础数学示例

$3^{0} + 3^{- 1} + 3^{- 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$1 + 3^{- 1} + 3^{- 2}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$1 + \frac{1}{3} + 3^{- 2}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{9 + 3 + 1}{9}$

解题步骤 4

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$\frac{12 + 1}{9}$

解题步骤 4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{13}{9}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{13}{9}$

小数形式：

$1.\overline{4}$

带分数形式：

$1 \frac{4}{9}$

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