基础数学示例

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{y^{2} - 36} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{y^{2} - 6^{2}} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{y + 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y - 6}{y - 6}$ 。

$\frac{3}{y + 6} \cdot \frac{y - 6}{y - 6} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{y + 6}$ 乘以 $\frac{y - 6}{y - 6}$ 。

$\frac{3 (y - 6)}{(y + 6) (y - 6)} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (y - 6) + 36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

从 $3 (y - 6) + 36$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

从 $36$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y - 6) + 3 \cdot 12}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 4.1.1.2

从 $3 (y - 6) + 3 \cdot 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y - 6 + 12)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 6$ 和 $12$ 相加。

$\frac{3 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 4.2

约去 $y + 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{3 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{3}{y - 6} - \frac{8}{y - 6}$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 8}{y - 6}$

解题步骤 5.2

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中减去 $8$ 。

$\frac{- 5}{y - 6}$

解题步骤 5.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5}{y - 6}$

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