基础数学示例

$\frac{3}{w + 6} + \frac{7}{3 w}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{w + 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 w}{3 w}$ 。

$\frac{3}{w + 6} \cdot \frac{3 w}{3 w} + \frac{7}{3 w}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{3 w}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{w + 6}{w + 6}$ 。

$\frac{3}{w + 6} \cdot \frac{3 w}{3 w} + \frac{7}{3 w} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(w + 6) \cdot 3 w$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{w + 6}$ 乘以 $\frac{3 w}{3 w}$ 。

$\frac{3 (3 w)}{(w + 6) (3 w)} + \frac{7}{3 w} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{7}{3 w}$ 乘以 $\frac{w + 6}{w + 6}$ 。

$\frac{3 (3 w)}{(w + 6) (3 w)} + \frac{7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(w + 6) (3 w)$ 的因式。

$\frac{3 (3 w)}{3 w (w + 6)} + \frac{7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (3 w) + 7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 w + 7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{9 w + 7 w + 7 \cdot 6}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 5.3

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{9 w + 7 w + 42}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 5.4

将 $9 w$ 和 $7 w$ 相加。

$\frac{16 w + 42}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 5.5

从 $16 w + 42$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $16 w$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 w) + 42}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 5.5.2

从 $42$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 w) + 2 (21)}{3 w (w + 6)}$

解题步骤 5.5.3

从 $2 (8 w) + 2 (21)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 w + 21)}{3 w (w + 6)}$

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