基础数学示例

$\frac{4 c - 11}{c^{2} - 13 c + 42} + \frac{4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{4 c - 11 + 4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

解题步骤 1.2

从 $4 c$ 中减去 $3 c$ 。

$\frac{c - 11 + 4}{c^{2} - 13 c + 42}$

解题步骤 1.3

将 $- 11$ 和 $4$ 相加。

$\frac{c - 7}{c^{2} - 13 c + 42}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $c^{2} - 13 c + 42$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $42$ ，和为 $- 13$ 。

$- 7, - 6$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

解题步骤 3

约去 $c - 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{c - 6}$

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