基础数学示例

$\frac{- 4 y - 11}{y^{2} + 7 y + 10}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} + 7 y + 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $10$ ，和为 $7$ 。

$2, 5$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{- 4 y - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 y) - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

解题步骤 2.2

将 $- 11$ 重写为 $- 1 (11)$ 。

$\frac{- (4 y) - 1 (11)}{(y + 2) (y + 5)}$

解题步骤 2.3

从 $- (4 y) - 1 (11)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

将 $- (4 y + 11)$ 重写为 $- 1 (4 y + 11)$ 。

$\frac{- 1 (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

解题步骤 2.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 y + 11}{(y + 2) (y + 5)}$

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