基础数学示例

$\frac{4 r - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

解题步骤 1

从 $4 r - 12$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 r$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (r) - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

解题步骤 1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 r + 4 \cdot - 3}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

解题步骤 1.3

从 $4 r + 4 \cdot - 3$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 (r - 3)}{100 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

解题步骤 2.2

从 $100 + 20 r$ 中分解出因数 $20$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 \cdot 5 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

解题步骤 2.2.2

从 $20 \cdot 5 + 20 r$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $5 r + 10$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $5 r$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r) + 10}{24 - 8 r}$

解题步骤 3.1.2

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 5 \cdot 2}{24 - 8 r}$

解题步骤 3.1.3

从 $5 r + 5 \cdot 2$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{24 - 8 r}$

解题步骤 3.2

从 $24 - 8 r$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) - 8 r}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 8 r$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) + 8 (- r)}$

解题步骤 3.2.3

从 $8 (3) + 8 (- r)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3 - r)}$

解题步骤 3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $8 (3 - r)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{r - 3}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

解题步骤 3.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $20 (5 + r)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{r - 3}{4 (5 + r)} \cdot \frac{r + 2}{2 (3 - r)}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{r - 3}{4 (5 + r)}$ 乘以 $\frac{r + 2}{2 (3 - r)}$ 。

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{4 (5 + r) (2 (3 - r))}$

解题步骤 3.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

解题步骤 3.7

约去 $r - 3$ 和 $3 - r$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $r$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- r) - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

解题步骤 3.7.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{(- 1 (- r) - 1 (3)) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

解题步骤 3.7.3

从 $- 1 (- r) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

解题步骤 3.7.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

解题步骤 3.7.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

解题步骤 3.7.6

重写表达式。

$\frac{- 1 (r + 2)}{8 (5 + r)}$

解题步骤 3.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{r + 2}{8 (5 + r)}$

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