基础数学示例

$\frac{(- 3 - 2 {(- 4 + h)}^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 ${(- 4 + h)}^{2}$ 重写为 $(- 4 + h) (- 4 + h)$ 。

$\frac{- 3 - 2 ((- 4 + h) (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- 4 + h) (- 4 + h)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{- 3 - 2 (- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 4$ 移到 $h$ 的左侧。

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 \cdot h + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 4 h$ 中减去 $4 h$ 。

$\frac{- 3 - 2 (16 - 8 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{- 3 - 2 \cdot 16 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 2$ 乘以 $16$ 。

$\frac{- 3 - 32 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 8$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 \cdot 16)}{h}$

解题步骤 1.6.2

将 $- 2$ 乘以 $16$ 。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 32)}{h}$

解题步骤 1.7

从 $- 3$ 中减去 $32$ 。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - - 35}{h}$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $- 35$ 。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

解题步骤 1.9

从 $- 3$ 中减去 $32$ 。

$\frac{- 35 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

解题步骤 1.10

将 $- 35$ 和 $35$ 相加。

$\frac{16 h - 2 h^{2} + 0}{h}$

解题步骤 1.11

将 $16 h - 2 h^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{16 h - 2 h^{2}}{h}$

解题步骤 1.12

从 $16 h - 2 h^{2}$ 中分解出因数 $2 h$ 。

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解题步骤 1.12.1

从 $16 h$ 中分解出因数 $2 h$ 。

$\frac{2 h (8) - 2 h^{2}}{h}$

解题步骤 1.12.2

从 $- 2 h^{2}$ 中分解出因数 $2 h$ 。

$\frac{2 h (8) + 2 h (- h)}{h}$

解题步骤 1.12.3

从 $2 h (8) + 2 h (- h)$ 中分解出因数 $2 h$ 。

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

解题步骤 2.1.2

用 $2 (8 - h)$ 除以 $1$ 。

$2 (8 - h)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 \cdot 8 + 2 (- h)$

解题步骤 2.3

乘。

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解题步骤 2.3.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$16 + 2 (- h)$

解题步骤 2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$16 - 2 h$

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