基础数学示例

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

解题步骤 1.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2 + 3}{6}}}$

解题步骤 1.6

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{1}{4}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{x^{\frac{5}{6}} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{6}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{\frac{5}{6} + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{5}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.4.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}}$

解题步骤 3.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2 + 3}{12}}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{10 + 3}{12}}}$

解题步骤 3.6.2

将 $10$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{x^{\frac{13}{12}}}$

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