基础数学示例

$26.1 \div \sqrt{32}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{26.1}{\sqrt{32}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{26.1}{\sqrt{16 (2)}}$

解题步骤 2.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{26.1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{26.1}{4 \sqrt{2}}$

解题步骤 3

将 $\frac{26.1}{4 \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{26.1}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{26.1}{4 \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 4.2

移动 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

解题步骤 4.4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4.7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 4.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.7.4.1

约去公因数。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.7.4.2

重写表达式。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

解题步骤 4.7.5

计算指数。

$\frac{26.1 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

解题步骤 5

将 $26.1$ 乘以 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{36.91097397}{4 \cdot 2}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{36.91097397}{8}$

解题步骤 6.2

用 $36.91097397$ 除以 $8$ 。

$4.61387174$

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