基础数学示例

$2 \sqrt[3]{375 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $375 y^{8}$ 重写为 ${(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $375$ 中分解出因数 $125$ 。

$2 \sqrt[3]{125 (3) y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.1.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $y^{6}$ 。

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.1.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.1.5

移动 $3$ 。

$2 \sqrt[3]{5^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.1.6

将 $5^{3} {(y^{2})}^{3}$ 重写为 ${(5 y^{2})}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.1.7

添加圆括号。

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 (5 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 (y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

解题步骤 1.4

将 $24 y^{8}$ 重写为 ${(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{8 (3) y^{8}}$

解题步骤 1.4.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 y^{8}}$

解题步骤 1.4.3

因式分解出 $y^{6}$ 。

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})}$

解题步骤 1.4.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

解题步骤 1.4.5

移动 $3$ 。

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

解题步骤 1.4.6

将 $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 y^{2})}^{3}$ 。

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

解题步骤 1.4.7

添加圆括号。

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + 2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$

解题步骤 2

将 $10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ 和 $2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ 相加。

$12 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$

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