基础数学示例

$2 \sqrt[3]{16 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $16 p^{3} y^{4}$ 重写为 ${(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$2 \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} (y^{3} y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.1.4

移动 $2$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} p^{3} y^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.1.5

将 $2^{3} p^{3} y^{3}$ 重写为 ${(2 p y)}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 (2 p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.4

将 $54 y^{4}$ 重写为 ${(3 y)}^{3} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{27 (2) y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.4.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (y^{3} y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.4.4

移动 $2$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} y^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.4.5

将 $3^{3} y^{3}$ 重写为 ${(3 y)}^{3}$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.4.6

添加圆括号。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot (2 y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p (3 y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p (y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

解题步骤 1.7

将 $16 p^{3} y$ 重写为 ${(2 p)}^{3} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y}$

解题步骤 1.7.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y}$

解题步骤 1.7.3

移动 $2$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 y}$

解题步骤 1.7.4

将 $2^{3} p^{3}$ 重写为 ${(2 p)}^{3}$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 y}$

解题步骤 1.7.5

添加圆括号。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 y)}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y (2 p \sqrt[3]{2 y})$

解题步骤 1.9

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

解题步骤 2

将 $4 p y \sqrt[3]{2 y}$ 和 $12 p y \sqrt[3]{2 y}$ 相加。

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

解题步骤 3

从 $16 p y \sqrt[3]{2 y}$ 中减去 $6 y (p \sqrt[3]{2 y})$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 p y \sqrt[3]{2 y}$

解题步骤 3.2

从 $16 p y \sqrt[3]{2 y}$ 中减去 $6 p y \sqrt[3]{2 y}$ 。

$10 p y \sqrt[3]{2 y}$

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