基础数学示例

15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

求公分母。

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解题步骤 1.2.1.1

将

68

$68$ 写成分母为

1

$1$ 的分数。

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.2

将

\frac{68}{1}

$\frac{68}{1}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.3

将

\frac{68}{1}

$\frac{68}{1}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.4

将

- 15 \cdot 33

$- 15 \cdot 33$ 写成分母为

1

$1$ 的分数。

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.5

将

\frac{- 15 \cdot 33}{1}

$\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.6

将

\frac{- 15 \cdot 33}{1}

$\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3

求公分母。

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解题步骤 1.2.3.1

将

68 \cdot 3

$68 \cdot 3$ 写成分母为

1

$1$ 的分数。

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.2

将

\frac{68 \cdot 3}{1}

$\frac{68 \cdot 3}{1}$ 乘以

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ 。

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.3

将

\frac{68 \cdot 3}{1}

$\frac{68 \cdot 3}{1}$ 乘以

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ 。

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.4

将

- 15 \cdot 33 \cdot 3

$- 15 \cdot 33 \cdot 3$ 写成分母为

1

$1$ 的分数。

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.5

将

\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}

$\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ 乘以

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ 。

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.6

将

\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}

$\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ 乘以

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ 。

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.4

在公分母上合并分子。

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5

化简每一项。

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解题步骤 1.2.5.1

乘以

68 \cdot 3 \cdot 16

$68 \cdot 3 \cdot 16$ 。

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解题步骤 1.2.5.1.1

将

$68$ 乘以

$3$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.1.2

将

$204$ 乘以

$16$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.2

乘以

$- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16$ 。

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解题步骤 1.2.5.2.1

将

$- 15$ 乘以

$33$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.2.2

将

$- 495$ 乘以

$3$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.2.3

将

$- 1485$ 乘以

$16$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.3

对

$45$ 进行

$2$ 次方运算。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.6

从

$3264$ 中减去

$23760$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.7

将

$- 20496$ 和

$2025$ 相加。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.9

约去

$3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.9.1

从

$15$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19$

解题步骤 1.2.9.2

约去公因数。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 \cdot 5)) + 19$

解题步骤 1.2.9.3

重写表达式。

$\frac{15}{2} (7 - \frac{18471}{16} \cdot 5) + 19$

解题步骤 1.2.10

将

$5$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{15}{2} (7 - 5 (\frac{18471}{16})) + 19$

解题步骤 1.2.11

组合

$- 5$ 和

$\frac{18471}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 5 \cdot 18471}{16}) + 19$

解题步骤 1.2.12

将

$- 5$ 乘以

$18471$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 92355}{16}) + 19$

解题步骤 1.2.13

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} (7 - \frac{92355}{16}) + 19$

解题步骤 1.3

要将

$7$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{16}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (7 \cdot \frac{16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

解题步骤 1.4

组合

$7$ 和

$\frac{16}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (\frac{7 \cdot 16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 92355}{16} + 19$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将

$7$ 乘以

$16$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{112 - 92355}{16} + 19$

解题步骤 1.6.2

从

$112$ 中减去

$92355$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 92243}{16} + 19$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16}) + 19$

解题步骤 1.8

乘以

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16})$ 。

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解题步骤 1.8.1

将

$\frac{15}{2}$ 乘以

$\frac{92243}{16}$ 。

$- \frac{15 \cdot 92243}{2 \cdot 16} + 19$

解题步骤 1.8.2

将

$15$ 乘以

$92243$ 。

$- \frac{1383645}{2 \cdot 16} + 19$

解题步骤 1.8.3

将

$2$ 乘以

$16$ 。

$- \frac{1383645}{32} + 19$

解题步骤 2

要将

$19$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{32}{32}$ 。

$- \frac{1383645}{32} + 19 \cdot \frac{32}{32}$

解题步骤 3

组合

$19$ 和

$\frac{32}{32}$ 。

$- \frac{1383645}{32} + \frac{19 \cdot 32}{32}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1383645 + 19 \cdot 32}{32}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将

$19$ 乘以

$32$ 。

$\frac{- 1383645 + 608}{32}$

解题步骤 5.2

将

$- 1383645$ 和

$608$ 相加。

$\frac{- 1383037}{32}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1383037}{32}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1383037}{32}$

小数形式：

$- 43219.90625$

带分数形式：

$- 43219 \frac{29}{32}$

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