基础数学示例

$16 b^{2} + 1 - {(4 b - 1)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(4 b - 1)}^{2}$ 重写为 $(4 b - 1) (4 b - 1)$ 。

$16 b^{2} + 1 - ((4 b - 1) (4 b - 1))$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 b - 1) (4 b - 1)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b - 1) - 1 (4 b - 1))$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b - 1))$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b \cdot b + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $b$ 。

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 (b \cdot b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b + 1)$

解题步骤 1.3.2

从 $- 4 b$ 中减去 $4 b$ 。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 8 b + 1)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2}) - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.5.2

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$

解题步骤 2

合并 $16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

从 $16 b^{2}$ 中减去 $16 b^{2}$ 。

$0 + 1 + 8 b - 1$

解题步骤 2.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$1 + 8 b - 1$

解题步骤 2.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$8 b + 0$

解题步骤 2.4

将 $8 b$ 和 $0$ 相加。

$8 b$

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