基础数学示例

$2 i^{15} - i^{7}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{15}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $i^{12}$ 。

$2 (i^{12} i^{3}) - i^{7}$

解题步骤 1.1.2

将 $i^{12}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3}$ 。

$2 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) - i^{7}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$2 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

$2 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$2 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

$2 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$2 (1 (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

解题步骤 1.4

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$2 (i^{2} \cdot i) - i^{7}$

解题步骤 1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 (- 1 \cdot i) - i^{7}$

解题步骤 1.6

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$2 (- i) - i^{7}$

解题步骤 1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 i - i^{7}$

解题步骤 1.8

将 $i^{7}$ 重写为 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.8.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$- 2 i - (i^{4} i^{3})$

解题步骤 1.8.2

因式分解出 $i^{2}$ 。

$- 2 i - (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

$- 2 i - (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 1.9

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 2 i - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 1.9.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 2 i - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 1.9.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 2 i - (1 (i^{2} \cdot i))$

$- 2 i - (1 (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 1.10

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$- 2 i - (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 1.11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 2 i - (- 1 \cdot i)$

解题步骤 1.12

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- 2 i - - i$

解题步骤 1.13

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 i + 1 i$

解题步骤 1.14

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- 2 i + i$

$- 2 i + i$

解题步骤 2

将 $- 2 i$ 和 $i$ 相加。

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$