基础数学 示例

化简 ( 3(cos(315)+isin(315)))/( 的平方根 6(cos(45)+isin(45))) 的平方根
解题步骤 1
组合为一个单根式。
解题步骤 2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1
中分解出因数
解题步骤 2.2
约去公因数。
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解题步骤 2.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.3
重写表达式。
解题步骤 3
化简分子。
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解题步骤 3.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 3.2
的准确值为
解题步骤 3.3
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为正弦在第四象限为负。
解题步骤 3.4
的准确值为
解题步骤 3.5
组合
解题步骤 3.6
重写为
解题步骤 3.7
的任意次方根都是
解题步骤 3.8
乘以
解题步骤 3.9
合并和化简分母。
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解题步骤 3.9.1
乘以
解题步骤 3.9.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.9.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.9.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.9.5
相加。
解题步骤 3.9.6
重写为
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解题步骤 3.9.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.9.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.9.6.3
组合
解题步骤 3.9.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.9.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.9.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.9.6.5
计算指数。
解题步骤 3.10
在公分母上合并分子。
解题步骤 4
化简分母。
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解题步骤 4.1
的准确值为
解题步骤 4.2
的准确值为
解题步骤 4.3
组合
解题步骤 4.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 5
合并分数。
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解题步骤 5.1
乘以
解题步骤 5.2
乘以
解题步骤 6
化简分子。
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解题步骤 6.1
运用分配律。
解题步骤 6.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 6.3
乘以
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解题步骤 6.3.1
进行 次方运算。
解题步骤 6.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 6.3.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.3.4
相加。
解题步骤 6.4
化简每一项。
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解题步骤 6.4.1
乘以
解题步骤 6.4.2
重写为
解题步骤 6.4.3
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 6.4.4
重写为
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解题步骤 6.4.4.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 6.4.4.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 6.4.4.3
组合
解题步骤 6.4.4.4
约去 的公因数。
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解题步骤 6.4.4.4.1
约去公因数。
解题步骤 6.4.4.4.2
重写表达式。
解题步骤 6.4.4.5
计算指数。
解题步骤 6.4.5
乘以
解题步骤 6.5
约去 的公因数。
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解题步骤 6.5.1
中分解出因数
解题步骤 6.5.2
中分解出因数
解题步骤 6.5.3
中分解出因数
解题步骤 6.5.4
约去公因数。
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解题步骤 6.5.4.1
中分解出因数
解题步骤 6.5.4.2
约去公因数。
解题步骤 6.5.4.3
重写表达式。
解题步骤 7
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 8
约去 的公因数。
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解题步骤 8.1
约去公因数。
解题步骤 8.2
重写表达式。
解题步骤 9
乘以
解题步骤 10
化简项。
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解题步骤 10.1
乘以
解题步骤 10.2
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 10.3
化简。
解题步骤 10.4
运用分配律。
解题步骤 10.5
乘以
解题步骤 10.6
组合
解题步骤 10.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 11
化简每一项。
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解题步骤 11.1
运用分配律。
解题步骤 11.2
乘以
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解题步骤 11.2.1
乘以
解题步骤 11.2.2
乘以
解题步骤 11.3
运用分配律。
解题步骤 11.4
乘以
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解题步骤 11.4.1
进行 次方运算。
解题步骤 11.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 11.4.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.4.4
相加。
解题步骤 11.5
化简每一项。
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解题步骤 11.5.1
重写为
解题步骤 11.5.2
移到 的左侧。
解题步骤 11.5.3
重写为
解题步骤 12
化简项。
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解题步骤 12.1
中减去
解题步骤 12.2
重新排序 的因式。
解题步骤 12.3
中减去
解题步骤 12.4
相加。
解题步骤 12.5
约去 的公因数。
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解题步骤 12.5.1
中分解出因数
解题步骤 12.5.2
约去公因数。
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解题步骤 12.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 12.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 12.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 12.6
将负号移到分数的前面。