基础数学示例

$2 (\cos (- \frac{π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$2 (\cos (\frac{5 π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

解题步骤 1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$2 (\cos (\frac{π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

解题步骤 1.3

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$2 (\frac{1}{2} + i \sin (- \frac{π}{3}))$

解题步骤 1.4

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$2 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{5 π}{3}))$

解题步骤 1.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$2 (\frac{1}{2} + i (- \sin (\frac{π}{3})))$

解题步骤 1.6

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$2 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

解题步骤 1.7

组合 $i$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$2 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

$2 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$1 + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

$1 + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

将 $- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$1 - i \sqrt{3}$

$1 - i \sqrt{3}$

$1 - i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$