基础数学示例

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + 91 \div (p - 9)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + \frac{91}{p - 9}$

解题步骤 2

要将 $p^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{p - 9}{p - 9}$ 。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9)}{p - 9} + \frac{91}{p - 9}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9) + 91}{p - 9}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $p^{3}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $p^{3}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p^{1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

解题步骤 4.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3 + 1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

解题步骤 4.3

将 $- 9$ 移到 $p^{3}$ 的左侧。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 5

要将 $- 4 p^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{p - 9}{p - 9}$ 。

$- 55 p - 4 p^{2} \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

组合 $- 4 p^{2}$ 和 $\frac{p - 9}{p - 9}$ 。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 6.2

在公分母上合并分子。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9) + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} p - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $p^{2}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $p$ 。

$- 55 p + \frac{- 4 (p \cdot p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 7.2.2

将 $p$ 乘以 $p^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 55 p + \frac{- 4 (p^{1} p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{1 + 2} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 7.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 7.3

将 $- 9$ 乘以 $- 4$ 。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

解题步骤 7.4

从 $- 4 p^{3}$ 中减去 $9 p^{3}$ 。

$- 55 p + \frac{- 13 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} + 91}{p - 9}$

解题步骤 7.5

重新排序项。

$- 55 p + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 8

要将 $- 55 p$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{p - 9}{p - 9}$ 。

$- 55 p \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

组合 $- 55 p$ 和 $\frac{p - 9}{p - 9}$ 。

$\frac{- 55 p (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 9.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 55 p (p - 9) + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

运用分配律。

$\frac{- 55 p \cdot p - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 10.2

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 10.2.1

移动 $p$ 。

$\frac{- 55 (p \cdot p) - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 10.2.2

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$\frac{- 55 p^{2} - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 10.3

将 $- 9$ 乘以 $- 55$ 。

$\frac{- 55 p^{2} + 495 p + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 10.4

将 $- 55 p^{2}$ 和 $36 p^{2}$ 相加。

$\frac{495 p + p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 91}{p - 9}$

解题步骤 10.5

重新排序项。

$\frac{p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 495 p + 91}{p - 9}$

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