基础数学示例

$\frac{r}{r + s} + \frac{s}{r - s}$

解题步骤 1

要将 $\frac{r}{r + s}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{r - s}{r - s}$ 。

$\frac{r}{r + s} \cdot \frac{r - s}{r - s} + \frac{s}{r - s}$

解题步骤 2

要将 $\frac{s}{r - s}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{r + s}{r + s}$ 。

$\frac{r}{r + s} \cdot \frac{r - s}{r - s} + \frac{s}{r - s} \cdot \frac{r + s}{r + s}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(r + s) (r - s)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{r}{r + s}$ 乘以 $\frac{r - s}{r - s}$ 。

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s}{r - s} \cdot \frac{r + s}{r + s}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{s}{r - s}$ 乘以 $\frac{r + s}{r + s}$ 。

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s (r + s)}{(r - s) (r + s)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(r - s) (r + s)$ 的因式。

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{r (r - s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{r \cdot r + r (- s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 5.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$\frac{r^{2} + r (- s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{r^{2} - r s + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{r^{2} - r s + s r + s \cdot s}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 5.5

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$\frac{r^{2} - r s + s r + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 5.6

将 $- r s$ 和 $s r$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.6.1

将 $s$ 和 $r$ 重新排序。

$\frac{r^{2} - r s + r s + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 5.6.2

将 $- r s$ 和 $r s$ 相加。

$\frac{r^{2} + 0 + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

解题步骤 5.7

将 $r^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{r^{2} + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

基础数学 示例

基础数学示例