基础数学示例

$\sqrt{28 a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $28 a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (7) a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1.1.3

移动 $7$ 。

$\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1.1.4

将 $2^{2} a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $54$ 重写为 $3^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{9 a^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $9 a^{2}$ 重写为 ${(3 a)}^{2}$ 。

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{{(3 a)}^{2}}$

解题步骤 1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + 3 a$

解题步骤 2

移动 $3 \sqrt[3]{2}$ 。

$2 a \sqrt{7} + 3 a + 3 \sqrt[3]{2}$

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