基础数学示例

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

解题步骤 1

从 $a y - 3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从 $a y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

解题步骤 1.2

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

解题步骤 1.3

从 $y a + y \cdot - 3$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = y$ 。

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

解题步骤 3.2

约去 $a - y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $(a + y) (a - y)$ 中分解出因数 $a - y$ 。

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$(a - 3) \cdot (a + y)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(a - 3) (a + y)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$a (a + y) - 3 (a + y)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

解题步骤 5.2

移动 $- 3 a$ 。

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

解题步骤 5.3

将 $a^{2}$ 和 $a y$ 重新排序。

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$

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