基础数学示例

$- \csc^{2} (\frac{π}{4}) \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 1

$\csc (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\sqrt{2}$ 。

$- {\sqrt{2}}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 2.5

计算指数。

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 1 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot - 1 \frac{π}{4} \cdot 3$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 (2)} \cdot 3$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 \cdot 2} \cdot 3$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

解题步骤 4

将 $- 1 \frac{π}{2}$ 重写为 $- \frac{π}{2}$ 。

$- \frac{π}{2} \cdot 3$

解题步骤 5

乘以 $- \frac{π}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 \frac{π}{2}$

解题步骤 5.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{π}{2}$ 。

$\frac{- 3 π}{2}$

$\frac{- 3 π}{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 π}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3 π}{2}$

小数形式：

$- 4.71238898 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$