基础数学示例

$i^{47} - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{47}$ 重写为 ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $i^{44}$ 。

$i^{44} i^{3} - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.1.2

将 $i^{44}$ 重写为 ${(i^{4})}^{11}$ 。

${(i^{4})}^{11} i^{3} - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$1 (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.4

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.6

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.7

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$- i - \sqrt{- 1 (25)}$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$- i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- i - (i \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 1.10

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- i - (i \cdot 5)$

解题步骤 1.12

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$- i - (5 \cdot i)$

解题步骤 1.13

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- i - 5 i$

解题步骤 2

从 $- i$ 中减去 $5 i$ 。

$- 6 i$

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