基础数学示例

$\sqrt{18 y^{2}} \cdot (4 \sqrt{3 y^{2}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \sqrt{18 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

解题步骤 2

将 $18 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 \sqrt{9 (2) y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

解题步骤 2.3

移动 $2$ 。

$4 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

解题步骤 2.4

将 $3^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$4 (3 y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 (y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$12 y \sqrt{2} (y \sqrt{3})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y$ 。

$12 (y \cdot y) \sqrt{2} \sqrt{3}$

解题步骤 6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

解题步骤 7

乘以 $12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$12 y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$12 y^{2} \sqrt{6}$

$12 y^{2} \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$