基础数学示例

$\sqrt{2 y^{3}} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 1

将 $2 y^{3}$ 重写为 $y^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\sqrt{2 (y^{2} y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 3

将 $6$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$y \sqrt{2 y} \cdot (y \sqrt{6}) \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y$ 。

$y \cdot y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 6

乘以 $y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y^{2} \sqrt{6 (2 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} \sqrt{12 y} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 7

将 $12 y$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$y^{2} \sqrt{4 (3) y} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$y^{2} (2 \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$2 y^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

解题步骤 10

乘以 $2 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{10 y}$ 。

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解题步骤 10.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 y^{2} \sqrt{10 y (3 y)}$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$2 y^{2} \sqrt{30 y \cdot y}$

解题步骤 10.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y)}$

解题步骤 10.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 10.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{1 + 1}}$

解题步骤 10.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{2}}$

解题步骤 11

将 $30$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$2 y^{2} \sqrt{y^{2} \cdot 30}$

解题步骤 12

从根式下提出各项。

$2 y^{2} (y \sqrt{30})$

解题步骤 13

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 13.1

移动 $y$ 。

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{30}$

解题步骤 13.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 13.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{30}$

解题步骤 13.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{1 + 2} \sqrt{30}$

解题步骤 13.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 y^{3} \sqrt{30}$

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