基础数学示例

$\sqrt{2 r^{3}} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

解题步骤 1

将 $2 r^{3}$ 重写为 $r^{2} \cdot (2 r)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $r^{2}$ 。

$\sqrt{2 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $r^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{r^{2} \cdot 2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

解题步骤 3

将 $6$ 和 $r^{2}$ 重新排序。

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 6}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$r \sqrt{2 r} \cdot (r \sqrt{6})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt{6} r \sqrt{2 r} r$

解题步骤 6

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $r$ 。

$\sqrt{6} (r \cdot r) \sqrt{2 r}$

解题步骤 6.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

解题步骤 7

乘以 $\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$r^{2} \sqrt{6 (2 r)}$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$r^{2} \sqrt{12 r}$

$r^{2} \sqrt{12 r}$

解题步骤 8

将 $12 r$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 r)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$r^{2} \sqrt{4 (3) r}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 r}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$r^{2} (2 \sqrt{3 r})$

解题步骤 10

使用乘法的交换性质重写。

$2 r^{2} \sqrt{3 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$