基础数学示例

$\frac{u}{8 a^{2} c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$

解题步骤 1

要将 $\frac{u}{8 a^{2} c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 k c}{3 k c}$ 。

$\frac{u}{8 a^{2} c} \cdot \frac{3 k c}{3 k c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 。

$\frac{u}{8 a^{2} c} \cdot \frac{3 k c}{3 k c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24 k a^{2} c^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{u}{8 a^{2} c}$ 乘以 $\frac{3 k c}{3 k c}$ 。

$\frac{u (3 k c)}{8 a^{2} c (3 k c)} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c (k c)} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} (c^{1} c) k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} (c^{1} c^{1}) k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{1 + 1} k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 3.7

将 $\frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$ 乘以 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 。

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{12 c^{2} k (2 a^{2})}$

解题步骤 3.8

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 c^{2} k a^{2}}$

解题步骤 3.9

重新排序 $24 c^{2} k a^{2}$ 的因式。

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{u (3 k c) - 5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 移到 $u$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot u k c - 5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{3 u k c - 5 (a^{2} a^{3}) w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 u k c - 5 a^{2 + 3} w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

解题步骤 5.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3 u k c - 5 a^{5} w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{3 u k c - 10 a^{5} w}{24 a^{2} c^{2} k}$

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