基础数学示例

$\frac{t - 7}{t^{2} - 5 t - 14} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 8 t + 7}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $t^{2} - 5 t - 14$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 14$ ，和为 $- 5$ 。

$- 7, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{t - 7}{(t - 7) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 8 t + 7}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $t^{2} - 8 t + 7$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $7$ ，和为 $- 8$ 。

$- 7, - 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{t - 7}{(t - 7) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 1)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $t - 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{t - 7}{(t - 7) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 1)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{(t - 7) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t - 1}$

解题步骤 3.2

约去 $t + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $(t - 7) (t + 2)$ 中分解出因数 $t + 2$ 。

$\frac{1}{(t + 2) (t - 7)} \cdot \frac{t + 2}{t - 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{(t + 2) (t - 7)} \cdot \frac{t + 2}{t - 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{t - 7} \cdot \frac{1}{t - 1}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{t - 7}$ 乘以 $\frac{1}{t - 1}$ 。

$\frac{1}{(t - 7) (t - 1)}$

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