基础数学示例

$\frac{t}{t + 1} - 2 \div \frac{1}{t + 1} + 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{t}{t + 1} - (2 (t + 1)) + 1$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2 \cdot 1) + 1$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2) + 1$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{t}{t + 1} - (2 t) - 1 \cdot 2 + 1$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 1 \cdot 2 + 1$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 2 + 1$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $- 2 t$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} - 2 + 1$

解题步骤 2.2

将 $\frac{- 2 t}{1}$ 乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - 2 + 1$

解题步骤 2.3

将 $\frac{- 2 t}{1}$ 乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} - 2 + 1$

解题步骤 2.4

将 $- 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} + 1$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} + 1$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + 1$

解题步骤 2.7

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1}$

解题步骤 2.8

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1}$

解题步骤 2.9

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{t + 1}{t + 1}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{t - 2 t (t + 1) - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{t - 2 t \cdot t - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $t$ 。

$\frac{t - 2 (t \cdot t) - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

解题步骤 4.2.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

解题步骤 4.3

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 \cdot 1 + t + 1}{t + 1}$

解题步骤 4.5

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

从 $t$ 中减去 $2 t$ 。

$\frac{- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

解题步骤 5.2

合并 $- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 5.2.1

将 $- t$ 和 $t$ 相加。

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 0 + 1}{t + 1}$

解题步骤 5.2.2

将 $- 2 t^{2} - 2 t - 2$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 1}{t + 1}$

解题步骤 5.3

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 1}{t + 1}$

解题步骤 5.4

从 $- 2 t^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 t^{2}) - 2 t - 1}{t + 1}$

解题步骤 5.5

从 $- 2 t$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 t^{2}) - (2 t) - 1}{t + 1}$

解题步骤 5.6

从 $- (2 t^{2}) - (2 t)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1}{t + 1}$

解题步骤 5.7

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)}{t + 1}$

解题步骤 5.8

从 $- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

解题步骤 5.9

化简表达式。

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解题步骤 5.9.1

将 $- (2 t^{2} + 2 t + 1)$ 重写为 $- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)$ 。

$\frac{- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

解题步骤 5.9.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 t^{2} + 2 t + 1}{t + 1}$

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