基础数学示例

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot {(- 3)}^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1.2

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $- \frac{8}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\sqrt{1 - 8} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1.3

从 $1$ 中减去 $8$ 。

$\sqrt{- 7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1.4

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$\sqrt{- 1 (7)} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (7)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

解题步骤 1.7

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$i \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

解题步骤 1.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

解题步骤 1.8.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} \frac{1}{3}$

解题步骤 1.9

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$i \sqrt{7} - \frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 1.10

一的任意次幂都为一。

$i \sqrt{7} - \frac{1}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 1.11

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$i \sqrt{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 1.12

乘以 $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.12.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$i \sqrt{7} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

解题步骤 1.12.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$i \sqrt{7} - \frac{1}{24}$

解题步骤 2

要将 $i \sqrt{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$i \sqrt{7} \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

解题步骤 3

组合 $i \sqrt{7}$ 和 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{i \sqrt{7} \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 + 24 i \sqrt{7}}{24}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- 1 (1) + 24 i \sqrt{7}}{24}$

解题步骤 6

从 $24 i \sqrt{7}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})}{24}$

解题步骤 7

从 $- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1 - 24 i \sqrt{7})}{24}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1 - 24 i \sqrt{7}}{24}$

基础数学 示例

基础数学示例