基础数学示例

$\sqrt{49} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt{49}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sqrt{49}}{1} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\sqrt{49}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{49}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

解题步骤 1.3

将 $\frac{\sqrt{49}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

解题步骤 1.4

将 $- 3 \cdot 12$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12}{1} + 20 \div 4 \div 2$

解题步骤 1.5

将 $\frac{- 3 \cdot 12}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12}{1} \cdot \frac{2}{2} + 20 \div 4 \div 2$

解题步骤 1.6

将 $\frac{- 3 \cdot 12}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{2} + 20 \div 4 \div 2$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2 - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

解题步骤 3

求公分母。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{49} \cdot 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1} \cdot \frac{4}{4} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

解题步骤 3.4

将 $- 3 \cdot 12 \cdot 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1} + 20 \div 4}{2}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1} \cdot \frac{4}{4} + 20 \div 4}{2}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4}{4} + 20 \div 4}{2}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{7^{2}} \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\frac{7 \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 5.3

乘以 $7 \cdot 2 \cdot 4$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{14 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 5.3.2

将 $14$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{56 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 5.4

乘以 $- 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4$ 。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{\frac{56 - 36 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 5.4.2

将 $- 36$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{56 - 72 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 5.4.3

将 $- 72$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{56 - 288 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

从 $56$ 中减去 $288$ 。

$\frac{\frac{- 232 + 20}{4}}{2}$

解题步骤 6.2

将 $- 232$ 和 $20$ 相加。

$\frac{\frac{- 212}{4}}{2}$

解题步骤 6.3

用 $- 212$ 除以 $4$ 。

$\frac{- 53}{2}$

解题步骤 6.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{53}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{53}{2}$

小数形式：

$- 26.5$

带分数形式：

$- 26 \frac{1}{2}$

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