基础数学示例

$\sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

解题步骤 1

将 $6$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

解题步骤 3

将 $12 y^{7}$ 重写为 ${(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (3) y^{7}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{7}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $y^{6}$ 。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{6} y)}$

解题步骤 3.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(y^{3})}^{2} y)}$

解题步骤 3.5

移动 $3$ 。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 3.6

将 $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ 重写为 ${(2 y^{3})}^{2}$ 。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 3.7

添加圆括号。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$y \sqrt{6} \cdot (2 y^{3} \sqrt{3 y})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y^{3}$ 。

$y^{3} y \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

解题步骤 5.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{3} y^{1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{3 + 1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y^{4} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

解题步骤 6

乘以 $y^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{3 y})$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y^{4} (2 \sqrt{6 (3 y)})$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$y^{4} (2 \sqrt{18 y})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$2 y^{4} \sqrt{18 y}$

解题步骤 8

将 $18 y$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 y^{4} \sqrt{9 (2) y}$

解题步骤 8.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$2 y^{4} (3 \sqrt{2 y})$

解题步骤 10

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 y^{4} \sqrt{2 y}$

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