基础数学示例

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 y^{4}}$

解题步骤 1

将 $10 y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.1

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $10$ 和 ${(y^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 10}$

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 10}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{5 y} \cdot (y^{2} \sqrt{10})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt{10} \sqrt{5 y} y^{2}$

解题步骤 4

乘以 $\sqrt{10} \sqrt{5 y}$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{10 (5 y)} y^{2}$

解题步骤 4.2

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{50 y} y^{2}$

$\sqrt{50 y} y^{2}$

解题步骤 5

将 $50 y$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (2) y} y^{2}$

解题步骤 5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 y} y^{2}$

解题步骤 5.3

添加圆括号。

$\sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} y^{2}$

$\sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} y^{2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{2 y} y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$